填空题对，函数f（x）=max（|x-1|，|x+2|）（x∈R）的最小值为________．
网友回答
解析分析：根据两个式子比较大小和绝对值的意义，将f（x）化简成分段函数的形式，可得f（x）在区间（-∞，-]上是减函数；在区间（-，+∞）上是增函数，由此即可求得函数f（x）的最小值．解答：∵当x＜-时，|x-1|＞|x+2|；当x=-时，|x-1|=|x+2|；当x＞-时，|x-1|＜|x+2|∴f（x）=max（|x-1|，|x+2|）=化简，得f（x）=由此可得f（x）在区间（-∞，-]上是减函数；在区间（-，+∞）上是增函数∴函数f（x）的最小值为f（-）=故