填空题椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则∠F1PF2的大小为________，△F1PF2的面积为________．
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2解析分析：根据椭圆的方程，可得a=3，b=，c==．由椭圆的定义，得|PF2|=2a-|PF1|=2，在△PF1F2中利用余弦定理，可算出∠F1PF2=，最后由正弦定理的面积公式，可得△F1PF2的面积．解答：∵椭圆的方程为，∴a2=9，b2=2，可得a=3，b=，c==∵|PF1|=4，|PF1|+|PF2|=2a=6，∴|PF2|=6-|PF1|=2△PF1F2中，|F1F2|=2c=2，∴cos∠F1PF2==-∵∠F1PF2∈（0，π），∴∠F1PF2=由正弦定理的面积公式，得△F1PF2的面积为S=|PF1|?|PF2|sin=2故