填空题如图，球O夹在锐二面角α-l-β之间，与两个半平面的切点分别为A、B，若，球心O

发布时间：2020-07-09 08:03:09

填空题如图，球O夹在锐二面角α-l-β之间，与两个半平面的切点分别为A、B，若，球心O到二面角的棱l的距离为2，则球O的表面积为________．

网友回答

4π解析分析：设OAB平面与棱l交于点C，则△OAC为直角三角形，利用等面积，求出球的半径，从而可求球的表面积．解答：设OAB平面与棱l交于点C，则△OAC为直角三角形，且AB⊥OC，OC=2设OA=x，AC=y，则由等面积可得xy=∵x2+y2=4∴或时，∠ACO=30°，∠ACB=60°，满足题意，球的表面积为4π；时，∠ACO=60°，∠ACB=120°，不满足题意，故
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