填空题在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，F、

发布时间：2020-07-09 08:03:19

填空题在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，F、G分别为AA1、AB的中点，则FG与AC1所成的角为________．

网友回答

解析分析：由题意画出几何体的图形，连接A1B，证明AC1与平面A1BC垂直，即可得到FG与AC1所成的角．解答：解：如图连接A1B，因为F、G分别为AA1、AB的中点，所以FG∥A1B，FG与AC1所成的角，就是A1B与AC1所成的角，因为直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，所以BC⊥平面ACC1A1，A1C?平面ACC1A1，∴BC⊥AC1，AA1C1C是正方形，所以AC1⊥A1C，∵A1C∩BC=C，∴AC1⊥平面A1BC∴AC1与FG所成的角为90°．故
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