填空题已知椭圆的离心率为，直线y=与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上，且满足．则b=

发布时间：2020-07-09 08:05:03

填空题已知椭圆的离心率为，直线y=与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上，且满足．则b=________．

网友回答

1解析分析：先根据离心率求得a和b的关系，进而设出椭圆方程，将直线与椭圆方程联立消去y，求得交点的横坐标，进而根据分别表示出M的横坐标和纵坐标，代入椭圆方程后化简整理即可求得b．解答：∵由e=∴a=2b；设椭圆方程为将直线方程与椭圆方程联立得消去y得：x2+2x+2-2b2=0则x1=-1+，x2=-1-，=（+，+） ∴xM=+=-+（1-）yM=+=+∵M在椭圆上，代入椭圆方程得xM2+（1+）xM+1+-2b2=0求得b2=1，b=1故
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