解答题已知等差数列{an}中，a1=-1，前12项和S12=186．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足，记数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式Tn＜m对所有n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．
网友回答
解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，∵a1=-1，S12=186，
∴，即186=-12+66d．∴d=3．
所以数列{an}的通项公式an=-1+（n-1）×3=3n-4．
（Ⅱ）∵，an=3n-4，∴．
∵当n≥2时，，
∴数列，故．是等比数列，首项，公比．
∴．
∵，又不等式Tn＜m对n∈N*恒成立，
而单调递增，且当n→∞时，，
∴m≥．解析分析：（Ⅰ）根据等差数列{an}中，a1=-1，前12项和S12=186，求得公差，可求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）把数列{an}的通项公式代入，证明数列{bn}是等比数列，根据等比数列求和公式求得Tn，求Tn的最大值．点评：考查等差数列、等比数列的通项公式和前n项和公式，及它们之间的相互转化，体现了极限的思想方法，属中档题．