填空题8个人站成一排，甲、乙两人之间恰有4个人的排法总数为________（结果用数字

发布时间：2020-07-09 08:05:19

填空题8个人站成一排，甲、乙两人之间恰有4个人的排法总数为________（结果用数字回答）．

网友回答

4320解析分析：由题意知把除甲乙之外的6人中随机抽出4人放在甲乙之间，有C64种可能，甲乙之间的人选出后，甲乙的位置可以互换，故甲乙的位置有2种可能，把甲乙及其中间的4个人看作一个整体与剩下的两个人全排列．解答：由题意知本题是一个排列组合是实际应用首先把除甲乙之外的6人中随机抽出4人放在甲乙之间，有C64种可能，他们之间还有一个全排列，甲乙之间的人选出后，甲乙的位置可以互换，故甲乙的位置有2种可能，最后，把甲乙及其中间的4个人看作一个整体，与剩下的两个人全排列是A33=6，所以共有A44C64×2×6=4320种故
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