已知向量=（，），=（，-），曲线?=1上一点P到点F（5，0）的距离为11，Q为PF?的中点，O为坐标原点，则||等于
A.2.5
B.1.5或9.5
C.9.5
D.3或9.5
网友回答
B解析分析：根据向量数量积的坐标运算公式，可得曲线=1对应的图形是双曲线，得到F（5，0）恰好是双曲线的右焦点．然后设双曲线的左焦点为F'（-5，0），连接PF'、OQ，结合双曲线的定义和三角形的中位线定理，可以计算出O、Q两点的距离．解答：∵向量=（，），=（，-），∴=+?（-）=∴曲线=1就是对应的图形是双曲线，a2=16，b2=9∴a=4，b=3，可得点F（5，0）恰好是双曲线的右焦点，设双曲线的左焦点为F'（-5，0），连接PF'、OQ∵OQ是△PFF'的中位线，|PF-PF'|=2a=8∴当点P在双曲线左支上时，||=PF'=（PF-8）=1.5当点P在双曲线右支上时，||=PF'=（PF+8）=9.5选B点评：本题以向量的数量积运算为载体，着重考查了圆锥曲线的定义和三角形中位线定理等知识点，属于中档题．