解答题已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1，S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n∈N*且n≥2），求该数列的通项公式．
网友回答
解：由S1=1得a1=1，又由S2=2可知a2=1．
∵Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n∈N*且n≥2），
∴Sn+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0（n∈N*且n≥2），
即（Sn+1-Sn）-2（Sn-Sn-1）=0（n∈N*且n≥2），
∴an+1=2an（n∈N*且n≥2），故数列{an}从第2项起是以2为公比的等比数列．
∴数列{an}的通项公式为an=解析分析：求的是数列的通项公式条件是数列{an}的前n项和为Sn，由所以由两者间的关系求解．要注意分类讨论．点评：本题主要考查数列的前n项和通项公式及两者间的关系的应用．