点B是双曲线上在第一象限的任意一点，A为双曲线的左顶点，F为右焦点，若∠BFA=2∠BAF，则双曲线C的离心率为
A.
B.3
C.
D.2
网友回答
D解析分析：由已知中点B是双曲线上在第一象限的任意一点，不妨取特殊的点，通过构造直角三角形，利用直角三角形中几何元素，沟通a，b，c的关系，即可求出该双曲线的离心率．解答：解：∵点B是双曲线上在第一象限的任意一点，不妨取过F作x轴的垂线交双曲线在第一象限内的交点为B．如图．由题意得，在直角三角形ABF中，BF=，AF=a+c，∠BAF=45°，∴=a+c，即b2=a2+ac，?c2-a2=a2+ac解得e==2．故选D．点评：本题考查的知识点是双曲线的简单性质，双曲线的渐近线与离心率存在对应关系，通过a，b，c的比例关系可以求离心率．