填空题如图（1），正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AA′=2AB，则异面直线A′

发布时间：2020-07-09 08:07:24

填空题如图（1），正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AA′=2AB，则异面直线A′B与AD′所成的角的余弦值是________．

网友回答

解析分析：迁连接D′C、AC有，A′B∥D′C，再由异面直线所成角的定义?∠AD′C为异面直线A′B与AD′所成的角，放△AD′C中求解．解答：如图（2），连接D′C、AC，则A′B∥D′C，∴异面直线A′B与AD′所成的角等于∠AD′C、令AB=a，∴AA′=2AB=2A、∴AD′=D′C=，．△AD′C中，AD′=D′C=，，∴cos∠AD′C=．故
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