使得幂函数在x∈（0，+∞）上是增函数，且在定义域内为偶函数的整数p的个数为A.

发布时间：2020-07-09 08:08:07

使得幂函数在x∈（0，+∞）上是增函数，且在定义域内为偶函数的整数p的个数为













A.1个












B.2个











C.3个











D.无穷多个

网友回答

A解析分析：根据幂函数的性质，由在（0，+∞）上是增函数可知，指数大于零，再由在其定义域内是偶函数求解．解答：∵幂函数f（x）=在（0，+∞）上是增函数，所以-p2+p+＞0，解得-1＜p＜3．p∈Z，∴P=0，1，2当P=0时，f（x）==，在定义域（0，+∞）内不为偶函数．舍去．当P=1时，f（x）=x2在定义域R内为偶函数．当P=2时，f（x）==，在定义域（0，+∞）内不为偶函数．舍去．故选A．点评：本题主要考查幂函数的奇偶性和单调性，关键是抓住在第一象限内的图象和性质．
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