已知点P（x，y）在经过A（3，0）、B（1，1）两点的直线上，那么2x+4y的

发布时间：2020-07-09 08:08:41

已知点P（x，y）在经过A（3，0）、B（1，1）两点的直线上，那么2x+4y的最小值是













A.2












B.4











C.16











D.不存在

网友回答

B解析分析：由点P（x，y）在经过A（3，0）、B（1，1）两点的直线上可求得直线AB的方程，即点P（x，y）的坐标间的关系式，从而用基本不等式可求得2x+4y的最小值．解答：由A（3，0）、B（1，1）可求直线AB的斜率kAB=，∴由点斜式可得直线AB的方程为：x+2y=3．∴2x+4y=2x+22y（当且仅当x=2y=时取“=”）．故选B．点评：本题考查基本不等式，难点在于2x+4y=2x+22y（当且x=2y=时取“=”）的理解与运用，属于中档题．
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