填空题已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…nan=n（n+1）（n+2），则数

发布时间：2020-07-09 08:08:38

填空题已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…nan=n（n+1）（n+2），则数列{an}的通项公式an=________．

网友回答

3n+3解析分析：利用数列递推式，再写一式，两式相减，即可得到结论．解答：∵a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2），①∴n≥2时，a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1=（n-1）n（n+1），②①-②，得nan=3n（n+1），∴an=3n+3（n≥2）∵n=1时，a1=1×2×3=6，满足上式∴an=3n+3故
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