一条长为60的线段夹在互相垂直的两个平面之间，它和这两个平面所成的角分别为45°

发布时间：2020-07-09 08:09:46

一条长为60的线段夹在互相垂直的两个平面之间，它和这两个平面所成的角分别为45°和30°，这条线段的两个端点向平面的交线引垂线，则垂足间的距离是













A.30












B.20











C.15











D.12

网友回答

A解析分析：先画出图形，利用面面垂直的性质定理，找到线面角，再分别在直角三角形ADB，△ACB，△ADC中计算CD长即可解答：如图α⊥β，AB=60，AD⊥CD，BC⊥CD则BC⊥α，AD⊥β∴∠BAC=30°，∠ABD=45°∴AD=60sin45°=30，AC=60cos30°=30在直角三角形ADC中，CD==30故选 A点评：本题考查了面面垂直的性质定理，空间直线与平面所成的角，解直角三角形
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