设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆上的一点，AF2⊥AF1，原点O到直

发布时间：2020-07-09 08:09:41

设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆上的一点，AF2⊥AF1，原点O到直线AF1的距离为，则椭圆的离心率为













A.












B.











C.











D.

网友回答

B解析分析：先利用三角形中位线定理，计算F2A=2OB=c，再利用勾股定理计算F1A=c，最后利用椭圆定义，计算长轴长2a，进而求得椭圆离心率解答：如图，设|F1F2|=2c，依题意，OB⊥F1A，OB=∵O为F1F2的中点，AF2⊥AF1，∴OB∥F2A，且F2A=2OB=c∴F1A==c∴2a=c+c∴椭圆的离心率为e=====故选B点评：本题主要考查了椭圆的定义、椭圆的标准方程、椭圆的几何性质，椭圆离心率的求法，属基础题
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