已知二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，…，

发布时间：2020-07-09 08:09:30

已知二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，…，2012时，其图象在x轴上所截得的线段的长度的总和为














A.












B.











C.











D.

网友回答

B解析分析：由二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1在x轴上的截距总结规律为dn=-．，再前n项和公式裂项求解．解答：二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1在x轴上的截距为dn=-．∴d1+d2+…+d2012=1-+-+…+=1-=．故选B．点评：本题主要通过函数图象在坐标轴上的截距，来考查数列思想的应用，本题考查了数的通项公式和裂项求和问题．
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