填空题将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第1层、第2层、第3层、…．则第2008层正方体的个数是________．
网友回答
2017036解析分析：先设上往下各层的正方体数目组成数列{an}，再观察图形得出：a2-a1=2，a3-a2=3…an-an-1=n．最后利用叠加法求出数列的通项公式，再把2008代入即可求出结论．解答：设上往下各层的正方体数目组成数列{an}由题得：a2-a1=2，a3-a2=3…an-an-1=n．把上面各式相加得：an-a1=2+3+4+…+n所以an=a1+2+3+…+n=1+2+3+…+n=．故 a2008==2017036．故