已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A、B是以O（O为坐标原点）为圆心、|O

发布时间：2020-07-09 08:09:53

已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A、B是以O（O为坐标原点）为圆心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△F2AB是正三角形，则此椭圆的离心率为













A.












B.











C.











D.

网友回答

A解析分析：根据A、B是以O（O为坐标原点）为圆心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△F2AB是正三角形，确定|F1A|=c，，再利用椭圆的定义可得结论．解答：由题意，∵A、B是以O（O为坐标原点）为圆心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，∴|OA|=|OB|=|OF2|=c∵△F2AB是正三角形，∴∴|F1A|=c，∵|F1A|+|F2A|=2a∴∴=故选A．点评：本题考查椭圆的性质和应用，考查椭圆的定义，属于基础题．
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