已知函数f（x）定义域为（0，+∞），且满足f（4）=1，f（xy）=f（x）+f（y）；则（1）f（1）=________；（2）f（）=________．

发布时间：2020-07-31 22:42:35

已知函数f（x）定义域为（0，+∞），且满足f（4）=1，f（xy）=f（x）+f（y）；
则（1 ）f（1）=________； （2）f（）=________．

网友回答

解：（1）由题设条件，令x=1，y=4，又f（xy）=f（x）+f（y）；
可得f（4）=f（1×4）=f（1）+f（4），
∴f（1）=0；
（2）∵f（16）=f（4×4）=f（4）+f（4）=2，
又f（1）=f（）=f（16）+f（）=0；
∴f（）=-2．
故
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