已知不等式组所表示的平面区域为Ω,从Ω中任取一点P,则点P横坐标大于2的概率为________.

发布时间:2020-07-31 22:42:35

已知不等式组所表示的平面区域为Ω,从Ω中任取一点P,则点P横坐标大于2的概率为________.

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解析分析:本题属于几何概型,利用“测度”求概率,本例的测度即为区域的面积,故只要求出题中两个区域:由不等式组 表示的区域 和点P横坐标大于2点构成的区域的面积后,再求它们的比值即可.

解答:根据题意可得点M(x,y)满足 ,其构成的区域D如图所示的大三角形,其中A(1,0),B(4,0),C(1,3)横坐标大于2的所表示的平面区域是小三角形BEF,则点P横坐标大于2的概率为=.故
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