无穷等比数列{an}各项均为正数，a1，a5∈{1，16}，且S3＞25．则该数列所有项的和为A.-1B.16C.32D.可能不存在
网友回答
C
解析分析：由题意确定数列的公比的范围，推出首项与第五项，求出公比，然后求出该数列所有项的和．
解答：因为无穷等比数列{an}各项均为正数，a1，a5∈{1，16}，且S3＞25．要求该数列所有项的和，所以公比∈（0，1），所以a1=16，a5=1，所以=，满足S3=16+8+4=28＞25，所以==32．故选C．
点评：本题是中档题，考查数列的极限，注意判断数列的项与公比是解题的关键，考查计算能力．