椭圆上一点M到左焦点F1的距离为2，N是线段MF1的中点（O为坐标原点），则|ON|=________．

发布时间：2020-08-01 03:29:53

椭圆上一点M到左焦点F1的距离为2，N是线段MF1的中点（O为坐标原点），则|ON|=________．

网友回答

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解析分析：连接MF2，利用椭圆的定义|MF1|+|MF2|=12与三角形中位线的性质即可求得|ON|．

解答：解：∵椭圆的方程为：+=1，其上一点M到左焦点F1的距离为2，连接MF2，∴由椭圆的定义得|MF1|+|MF2|=2a=12，又|MF1|=2，∴|MF2|=10．在△MF1F2中，由三角形中位线的性质得，ONMF2，∴|ON|=5．故
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