已知{an}是等差数列，其中a1=25，前四项和S4=82．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令，①求数列{bn}的前n项之和Tn．②是不是数列{bn}中的项，如果是，求出它是第几项；如果不是，请说明理由．
网友回答
解：（1）由等差数列的前n项和公式可得，，a1=25
∴d=-3∴an=28-3n（3分）
（2）①由（1）可得，
∴（1分）
相减得（3分）
②令，解得2n-2+3n-28=0．
令f（x）=2x-2+3x-28，明显f（x）在R上单调递增．
f（5）=-5＜0，f（6）=6＞0，所以f（x）有唯一零点x0∈（5，6），不是整数．
所以不是数列{bn}中的项．???????????????????????（3分）
解析分析：（1）由等差数列的求和公式及已知a1可求公差d，进而可求通项公式（2））①由（1）可得，，结合该数列的特点考虑利用错位相减求和②令，可得2n-2+3n-28=0．构造函数f（x）=2x-2+3x-28，结合函数f（x）在R上单调性及零点存在定理判断函数的零点是否存在正整数
点评：本题综合考查了等差数列的求和公式及通项公式的应用，错位相减求和方法的应用一直是数列求和中的考查热点之一，而零点存在定理的应用更是加强的数列与函数的综合应用．