四棱锥P-ABCD的底面是边长为20的正方形，顶点P在底面的射影为BC边的中点，．（1）画出该四棱锥P-ABCD的三视图；（2）计算四棱锥P-ABCD的体积．

发布时间：2020-07-31 12:02:24

四棱锥P-ABCD的底面是边长为20的正方形，顶点P在底面的射影为BC边的中点，．
（1）画出该四棱锥P-ABCD的三视图；
（2）计算四棱锥P-ABCD的体积．

网友回答

解：（1）过P点作PO⊥平面ABCD，则O为BC中点，由条件可计算出PO=20．
作出三视图如下：

（2）所求体积

解析分析：（1）由已知中四棱锥P-ABCD的底面是边长为20的正方形，顶点P在底面的射影为BC边的中点，，我们可知该四棱锥P-ABCD的高为20，其三视图中，正视图为等腰直角三角形、侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形．（2）由（1）中所得棱锥的棱长和高，我们计算出棱锥的底面面积，代入棱锥体积公式，即可得到
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