函数的零点所在的大致区间及零点个数分别是A.(1,2),1个B.(2,e),2个以上C.(2,e),1个D.(e,3),1个
网友回答
C
解析分析:本题考查的是零点存在的大致区间问题.在解答时可以直接通过零点存在性定理,结合定义域选择适当的数据进行逐一验证,并逐步缩小从而获得最佳解答.
解答:函数的定义域为:(0,+∞),有函数在定义域上是递增函数,所以函数只有唯一一个零点.又∵,,∴f(2)?f(e)<0,∴函数f(x)=的零点所在的大致区间是(2,e).故选C
点评:本题考查的是零点存在的大致区间问题.在解答的过程当中充分体现了定义域优先的原则、函数零点存在性定理的知识以及问题转化的思想.值得同学们体会反思.