已知函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，）的图象最高点为（，3），由此最高点到相邻最低点的图象与x轴的交点为（，0），求此函数的一个表达式．为______

发布时间：2020-07-31 12:01:35

已知函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，）的图象最高点为（，3），由此最高点到相邻最低点的图象与x轴的交点为（，0），求此函数的一个表达式．为________．

网友回答

y=-3cos3x

解析分析：图象最高点为（，3），可得A=3；由此最高点到相邻最低点的图象与x轴的交点为（，0）可得函数的周期T，利用周期公式T=可求ω，然后把（）代入可得φ．

解答：由题意可得A=3，，∴??由周期公式 =可得ω=3，y=3sin（3x+φ），由函数图象过代入可得sin（π+φ）=1，φ=，y=3sin（3x+2kπ）=-3cos3x，故
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