圆心在直线2x-y-3=0上，且过点A（5，2），B（3，2）的圆方程为A.（x-4）2+（y-5）2=10B.（x-2）2+（y-3）2=10C.（x+4）2+（y+5）2=10D.（x+2）2+（y+3）2=10
网友回答
A
解析分析：由A和B在圆上，得到AB为圆的一条弦，找出弦AB的垂直平分线的方程，与已知直线方程联立，求出交点坐标，即为圆心C的坐标，由求出的圆心C坐标和A点，利用两点间的距离公式求出|AC|的长，即为圆C的半径，根据圆心坐标和半径，写出所求圆的标准方程即可．
解答：由A（5，2），B（3，2）得到线段AB的中点坐标为（4，2），由直线AB的斜率不存在，得到线段AB垂直平分线的斜率为0，∴线段AB的垂直平分线的方程为：x=4，与2x-y-3=0联立解得：x=4，y=5，即所求圆心C的坐标为（4，5），又|AC|==，即为圆C的半径，则圆C的方程为（x-4）2+（y-5）2=10．故选A．
点评：此题考查了圆的标准方程，涉及的知识有线段中点坐标公式，两直线垂直时斜率满足的关系，两直线的交点坐标，以及两点间的距离公式，其中根据垂径定理得出弦AB的垂直平分线过圆心是解本题的关键．