函数f（x）=ax2-x-1仅有一个零点，则实数a的取值范围________．

发布时间：2020-07-31 12:00:54

函数f（x）=ax2-x-1仅有一个零点，则实数a的取值范围________．

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解析分析：本题采用直接法，先对二次项系数进行讨论：①a=0；②a≠0；再对②充分利用二次函数的根的判别式解决问题．

解答：若a=0，则f（x）=-x-1，令f（x）=-x-1=0，得x=-1，符合题意；若a≠0，则f（x）=ax2-x-1是二次函数，∴f（x）有且仅有一个零点?△=1+4a=0 综上所述，a=0或 故
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