向量=(cos23°,cos67°),=(cos68°,cos22°),=+t(t∈R).
(1)求?;
(2)求的模的最小值.
网友回答
解:(1)=cos23°cos68°+cos67°cos22°=cos68°cos23°+sin68°sin23°=cos45°=.
(2)||2=(+t)2 =+2t+t2b2=1+t+t2=(t+)2+.
当t=-时,||min=.
解析分析:(1)利用两个向量的数量积公式求得 ═cos68°cos23°+sin68°sin23°,再利用两角差的余弦公式求得结果.(2)根据向量的模的定义求得||2=(+t)2 =t+)2+,再利用二次函数的性质求出它的最小值.
点评:本题主要考查两个向量的数量积公式的应用,两角差的余弦公式,求向量的模的方法,属于中档题.