等比数列{an}单调递增，且满足：a1+a6=33，a3a4=32．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足：b1=1且n≥2时，成等比数列，Tn为{bn}前n项和，，证明：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3（n∈N*）．
网友回答
解：（1）由题意，数列{an}单增，所以，
∴q=2，∴an=2n-1；
（2）由题，
∴
∴
当n≥2时，
∴2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3
当n=1时，
所以对任意的n∈N*，2n＜c1+c2+…+cn＜2n+3．
解析分析：（1）利用a1+a6=33，a3a4=32，可求首项与公比，从而求数列{an}的通项公式；（2）由于成等比数列故可化简得bn=n，从而有，所以，故可得证．
点评：本题主要考查等比数列的通项公式、裂项求和，综合性强