已知数列{an}，若a1=14，（n∈N*），则使an?an+2＜0成立的n的值是________．
网友回答
21
解析分析：由题设知数列{an}是首项为14，公差为-的等差数列，故=-+，由此推导出an?an+2=，由此能求出使an?an+2＜0成立的n的值．
解答：∵a1=14，（n∈N*），∴数列{an}是首项为14，公差为-的等差数列，∴=-+，∴an?an+2=（-+）[-]=，∵an?an+2＜0，∴＜0，整理，得n2-42n+440＜0，解得20＜n＜22，∵n∈N*，∴n=21．故