在△ABC中,已知b?cosC+c?cosB=3a?cosB,其中a、b、c分别为角A、B、C的对边.则cosB值为A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 12:00:58

在△ABC中,已知b?cosC+c?cosB=3a?cosB,其中a、b、c分别为角A、B、C的对边.则cosB值为A.B.C.D.

网友回答

A

解析分析:直接利用正弦定理以及两角和的正弦函数公式,即可求出cosB的值.

解答:因为b?cosC+c?cosB=3a?cosB,由正弦定理可知,sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB,即sin(B+C)=sinA=3sinAcosB,所以cosB=.故选A.

点评:本题考查正弦定理的应用,两角和与差的正弦函数的应用,考查计算能力.
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