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在扇形AOB中,∠AOB=90°,弧AB的长为l,求此扇形内切圆的面积.
在扇形AOB中,∠AOB=90°,弧AB的长为l,求此扇形内切圆的面积.
发布时间:2020-07-31 12:02:02
在扇形AOB中,∠AOB=90°,弧AB的长为l,求此扇形内切圆的面积.
网友回答
解:设扇形AOB所在圆半径为R,此扇形内切圆的半径为r,如图所示,
则有R=r+,.
由此可得r=.
则内切圆的面积.
解析分析:
设扇形AOB所在圆半径为R,此扇形内切圆的半径为r,由图可知R=r+,由弧长公式求R,可得r,代入内切圆的面积进行计算.
点评:
本题考查扇形的弧长公式,关键是求r与R的关系,体现了数形结合的数学思想.
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