给定下列两个关于异面直线的命题:命题Ⅰ:若平面?α?上的直线?a?与平面?β?上的直线?b?为异面直线,直线?c?是?α?与β??的交线,那么,c?至多与?a,b?中

发布时间:2020-07-31 12:01:57

给定下列两个关于异面直线的命题:
命题Ⅰ:若平面?α?上的直线?a?与平面?β?上的直线?b?为异面直线,直线?c?是?α?与β??的交线,那么,c?至多与?a,b?中的一条相交;
命题Ⅱ:不存在这样的无穷多条直线,它们中的任意两条都是异面直线.
那么,A.命题Ⅰ正确,命题Ⅱ不正确B.命题Ⅱ正确,命题Ⅰ不正确C.两个命题都正确D.两个命题都不正确

网友回答

D

解析分析:画出图形,举出反例,即可否定一个命题.

解答:解:如图,c与a、b都相交;故命题Ⅰ不正确;又可以取无穷多个平行平面,在每个平面上取一条直线,且使这些直线两两不同向,则这些直线中的任意两条都是异面直线,从而命题Ⅱ也不正确.故选D.

点评:本题考查了与异面直线的命题,充分理解异面直线的定义和举出反例是常用的方法.
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