过椭圆4x2+y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A,B两点,则A与B和椭圆的另一个焦点F1构成的△ABF2的周长为A.2B.2C.4D.8

发布时间:2020-07-31 12:01:59

过椭圆4x2+y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A,B两点,则A与B和椭圆的另一个焦点F1构成的△ABF2的周长为A.2B.2C.4D.8

网友回答

C

解析分析:利用椭圆的定义即可得到△ABF2的周长.

解答:∵椭圆4x2+y2=1?+=1,∴该椭圆的长半轴a=1,∴△ABF2的周长l=(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)=2a+2a=4a=4.故选C.

点评:本题考查椭圆的简单性质,属于基础题.
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