已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn=c?（a、b、c∈R），则“c=0”是“{an}是等差数列”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件
网友回答
C
解析分析：根据等差数列的前n项和的公式，可以看出当c=0时，Sn=an2+bn表示等差数列的前n项和，则数列是一个等差数列，当数列是一个等差数列时，表示前n项和时，c=0，故前者可以推出后者，后者也可以推出前者．
解答：数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c根据等差数列的前n项和的公式，可以看出当c=0时，Sn=an2+bn表示等差数列的前n项和，则数列是一个等差数列，当数列是一个等差数列时，表示前n项和时，c=0，故前者可以推出后者，后者也可以推出前者，∴前者是后者的充要条件，故选C．
点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断，本题解题的关键是理解等差数列的前n项和公式的形式，本题是一个基础题．