已知：sin230°+sin290°+sin2150°=通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题________．

网友回答

sin2（α-60°）+sin2α+sin2（α+60°）=

解析分析：分析已知条件中：sin230°+sin290°+sin2150°=，sin25°+sin265°+sin2125°=．我们可以发现等式左边参加累加的三个均为正弦的平方，且三个角组成一个以60°为公差的等差数列，右边是常数，由此不难得到结论．

解答：由已知中sin230°+sin290°+sin2150°=，sin25°+sin265°+sin2125°=．归纳推理的一般性的命题为：sin2（α-60°）+sin2α+sin2（α+60°）=．证明如下：左边=++=-[cos（2α-120°）+cos2α+cos（2α+120°）]==右边．∴结论正确．故