函数的值域是A.[-1，3]B.[-1，4]C.（-6，3]D.（-2，4]

网友回答

C

解析分析：利用二倍角公式化简函数的解析式为y=-16+3，根据0＜sinx＜1，再利用二次函数的性质可得函数y的值域．

解答：∵函数=-?=3-4sin2x-?=3-4sin2x-4cos2x?cos2x+3cos2x+2sin3xsinx =3-4sin2x-4（1-sin2x）（1-2sin2x）+3（1-2sin2x）+2（3sinx-4sin3x）sinx =2+8sin2x-16sin4x=-16+3，且 0＜x，∴0＜sinx＜1，∴当 sinx=时，函数取得最大值为 3，当 sinx 趋于1 时，函数的最小值趋于-6，即函数的值域为 （-6，3]，故选 C．

点评：本题主要考查二倍角公式、正弦函数的定义域和值域，二次函数的性质应用，属于中档题．