集合M={x|2x+1≥0}，N={x|x2-（a+1）x+a＜0}，若N?M，则A.B.C.a≥1D.a＞1

网友回答

A

解析分析：因不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集与a的取值有关，须对a进行分类讨论．由a≠1，则N为非空集合，N?M则说明N的元素是M的元素，由M={x|2x+1≥0}解出集合M后，易得到满足条件的实数a的范围即可．

解答：∵M={x|2x+1≥0}={x|x≥-}，又∵不等式x2-（a+1）x+a＜0可化为（x-1）（x-a）＜0，①当a＞1时，N={x|1＜x＜a}?M；②当a=1时，N=??M；③当a＜1时，N={x|a＜x＜1}，为了N?M；∴a≥-，∴-≤a＜1．综上所述，a≥-故选A．

点评：本题考察的知识点是集合的包含关系判断及应用，集合N?M，说明N为空集或N的元素都为M的元素，本题中由a≠1，N≠?，需要分类讨论，要分N=?和N≠?情况讨论．