已知q是等比数{an}的公比，则q＜1”是“数列{an}是递减数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

网友回答

D

解析分析：题目给出的数列是等比数列，通过举反例说明公比小于1时数列还可能是递增数列，反之，递减的等比数列公比还可能大于1，从而得到“q＜1”是“等比数列{an}是递减数列”的既不充分也不必要的条件．

解答：数列-8，-4，-2，…，该数列是公比q=的等比数列，但该数列是递增数列，所以，由等比数{an}的公比q＜1，不能得出数列{an}是递减数列；而数列-1，-2，-4，-8，…是递减数列，但其公比q=，所以，由数列{an}是递减数列，不能得出其公比q＜1．所以，“q＜1”是“等比数列{an}是递减数列”的既不充分也不必要的条件．故选D．

点评：本题考查了必要条件、充分条件与充要条件，解答此类问题时，要说明一个命题不正确可用举反例的方法，此题是基础题．