解答题已知数列{an}中，其前n项和为Sn，满足Sn=2an-1，n∈N*，数列{bn

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（1）解：当n=1时，a1=S1=2a1-1，a1=1
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2an-1）-（2an-1-1），∴an=2an-1
∴数列{an}是首项为a1=1，公比为2的等比数列，
∴数列{an}的通项公式是an=2n-1（2分），∴数列{bn}的通项公式是bn=n
（2{anbn}=n?2n-1
∴Tn=1×20+2×21+3×22++（n-1）?2n-2+n?2n-12Tn=1×21+2×22+…+（n-1）?2n-1+n?2n
∴-Tn=1+21+22+…+2n-1-n?2n=2n-1-n?2n?
∴Tn=（n-1）?2n+1．解析分析：（1）由题设条件先求出an=2an-1，从而得到an=2n-1，再由求出数列{bn}的通项公式．（2）因为{anbn}=n?2n-1，所以由错位相减法可知数列{anbn}的n项和为Tn．点评：本题考查数列的通项公式的求法和数列的求和，解题时要注意错位相减求和法的熟练运用．