如图,△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,以C位顶点的45°的角在△ABC形内旋转,角的两边交AB于D、E.求证：EF方=AE方+BF方.
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如图,△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,以C位顶点的45°的角在△ABC形内旋转,角的两边交AB于D、E.求证：EF方=AE方+BF方.(图2)提示：将⊿CAE绕C逆时针旋转90º得到⊿CBG,
则有BG＝AE,∠FBG＝45º＋45º＝90º,
因此FG²＝BG²＋FB²；
易证⊿CEF≌⊿CGF﹙SAS﹚
得EF＝FG,
所以EF²＝AE²＋FB¹.