三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且a+b+c=10,cosC=7/8,则三角形

网友回答

sinC=√（1-cos²C)=√15/8
a+b=[(3/8)ab+10]/2≥2√(ab)
设x=√(ab)
(3/16)x²-2x+5≥0
x≤4 或x≥20/3
ab≤16或ab≥400/9
a+bab≤[(a+b)/2]²ab≤16S△ABC=(1/2)*ab*sinC≤(1/2)*16*√15/8=√15
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
CosC的余弦定理表示出来，把C方换成（10-a-b方，化简就出来了
供参考答案2:
a+b+c=10,c=10-(a+b)
根据余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
7/8=[a²+b²-100+20(a+b)-(a+b)²]/2ab
化简得a+b=5+3/16*ab
又因为c10-(a+b)55化简得ab三角形面积S=1/2*ab*sinC=√15/16*ab