在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知2cos[B+C]+cos2A=-3/2,

发布时间：2021-02-21 17:13:31

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知2cos[B+C]+cos2A=-3/2,a=√3,b+c=3,求b,c的值是-3/2

网友回答

2cos[B+C]+cos2A=-3/2,-2cosA+2cos²A-1=-3/2,-4cosA+4cos²A+1=0,
cosA=1/2,A=60º
a/sinA=√3/√3/2=2
b²+c²-2bccosA=a²=3
(b+c)²-3bc=3,bc=2
b=1,c=2或b=2,c=1
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