在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值

网友回答

题目有点纰漏,b(sinC+sinA)中间的+号应改为-号,三项才对称.
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
sinA=a/2R ,sinB=b/2R ,sinC=c/2R
a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)
= a(b-c)/(2R) + b(c-a)/(2R) + c(a-b)/(2R)
= [(ab-ac)+(bc-ab)+(ac-bc)]/(2R)
= 0======以下答案可供参考======
供参考答案1:
在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值(图1)