已知a、b、c为△ABC三边的长．（1）求证：a2-b2+c2-2ac＜0．（2）当a2+2b2+c2=2b（a+c）时，试判断△ABC的形状．
网友回答
（1）a2-b2+c2-2ac=（a-c）2-b2=（a-c+b）（a-c-b）
∵a、b、c为△ABC三边的长，
∴（a-c+b）＞0，（a-c-b）＜0，
∴a2-b2+c2-2ac＜0．
（2）由a2+2b2+c2=2b（a+c）
得：a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0
配方得：（a-b）2+（b-c）2=0
∴a=b=c
∴△ABC为等边三角形．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a2-b2+c2-2ac
＝a2-2ac+c2-b2
＝（a-c）^2-b^2
＝（a-c+b）（a-c-b）
因为abc是三角形的三条边，所以a-c+b大于0，a-c-b小于0
所以它们的乘积小于0
附：^2是平方的意思