在三角形ABC中,角B等于60°,角BAC、角BCA的平分线AD、CE交于点O,点F在AC上,且AF等于AE,连接OF.证明OD等于OE等于OF
网友回答
证明：因为∠BAC的平分线AD所以∠BAD=∠DAC
又因为AE=AF,AO=AO
所以△AEO≌△AFO
所以OF=OE ∠AOE=∠AOF
因为∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE,∠B=60°
所以∠AOC=120° 所以,∠AOE=∠COD=60° ∠AOE=∠AOF=60°
所以∠FOC=∠AOC-∠AOF=60°
即∠COD=∠FOC=60°
又因为 ∠BCA的平分线CE所以∠DCO=∠FCO,CO=OC
所以△DCO≌△FCO
所以OF=OD
所以OF=OD
=0E