如图所示 在三角形ABC中角ABC是直角 角B=60 AD CE分别是角BAC 角BCA的平分线AD CE相交于点F 请你判断并证明FE与FD之间的数量关系
网友回答
FE=FD证明如下：在AC上截取AG=AE,连接FG
因为∠BAD=∠DAC,AF为公共边,
∴△AEF≌△AGF.
∴∠AFE=∠AFG,FE=FG.
由∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,可得∠DAC+∠ECA=60°.
∴∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°.
∴∠CFG=60°
由∠BCE=∠ECA ,及FC为公共边,可得△CFG≌△CFD.
所以FG=FD.
所以FE=FD