等腰三角形ABC,AB=AC,AE平行于BC,角B=角EDC,求证ED=EC

网友回答

由于AE∥BC,  ∠EAC=∠ABC=∠EDC,故A,D,C,E四点共圆(点A在△EDC的外接圆上),
故∠DEC=∠DAC(同弧所对的圆周角相等),故∠EDC=∠ACD(两个三角形中两个角分别相等,第三个角也相等),即ED=EC(等腰三角形的腰).
等腰三角形ABC,AB=AC,AE平行于BC,角B=角EDC,求证ED=EC(图2)